Il y a un siècle, Alexander Friedmann envisageait l’expansion de l’univers

Pendant des millénaires, l’univers a fait un assez bon travail pour cacher ses secrets à la science.

Les anciens Grecs pensaient que l’univers était une sphère d’étoiles fixes entourant de plus petites sphères transportant des planètes autour du centre de la Terre. Même Copernic, qui au 16ème siècle a correctement remplacé la Terre par le soleil, considérait l’univers comme un système solaire unique entouré par la sphère extérieure étoilée.

Mais dans les siècles qui ont suivi, l’univers a révélé une partie de son immensité. Il contenait d’innombrables étoiles agglomérées dans d’immenses amas, aujourd’hui appelés galaxies.

Puis, à la fin des années 1920, le cosmos a dévoilé son secret le plus secret : il grossissait. Plutôt que statique et stable, une entité éternelle et toujours la même englobant toute la réalité, l’univers est en expansion continue. Les observations de galaxies lointaines les ont montrées volant séparément les unes des autres, suggérant que le cosmos actuel n’est que la phase adulte d’un univers né il y a longtemps dans l’éclatement d’une minuscule tache d’énergie.

Ce fut une surprise qui ébranla la science dans ses fondements, sapant les idées préconçues philosophiques sur l’existence et lançant une nouvelle ère dans la cosmologie, l’étude de l’univers. Mais encore plus surprenant, rétrospectivement, c’est qu’un secret aussi profond avait déjà été soupçonné par un mathématicien dont la spécialité était de prédire le temps.

Il y a un siècle ce mois-ci (mai 1922), le mathématicien et météorologue russe Alexander Friedmann a compilé un article basé sur la théorie générale de la relativité d’Einstein, qui décrivait plusieurs histoires possibles de l’univers. Une de ces possibilités décrit l’expansion cosmique, à partir d’un point singulier. Essentiellement, même sans considérer aucune preuve astronomique, Friedmann avait anticipé la théorie moderne du Big Bang sur la naissance et l’évolution de l’univers.

“La nouvelle vision de l’univers ouverte par Friedmann”, écrit le physicien russe Vladimir Soloviev dans un article récent, “est devenue un fondement de la cosmologie moderne”.

Friedmann n’était pas très connu à l’époque. Il avait obtenu son diplôme en 1910 de St. Université de Saint-Pétersbourg en Russie, après avoir étudié les mathématiques avec un peu de physique. Au cours de ses études supérieures, il a étudié l’utilisation des mathématiques en météorologie et en dynamique atmosphérique. Il a appliqué cette expertise pour aider l’armée de l’air russe pendant la Première Guerre mondiale, en utilisant les mathématiques pour prédire le point de largage optimal pour larguer des bombes sur des cibles ennemies.

Après la guerre, Friedmann apprit la théorie de la relativité générale d’Einstein, qui décrit la gravité comme une manifestation de la géométrie de l’espace (ou plus précisément, de l’espace-temps). Dans la théorie d’Einstein, la masse déforme l’espace-temps, produisant une “courbure” de l’espace-temps, qui donne l’impression que les masses s’attirent.

Friedmann était particulièrement intrigué par l’article d’Einstein de 1917 (et un article similaire de Willem de Sitter) appliquant la relativité générale à l’univers dans son ensemble. Einstein a découvert que ses équations originales permettaient à l’univers de croître ou de rétrécir. Mais il considérait cela comme impensable, alors il a ajouté un terme représentant une force répulsive qui (pensait-il) maintiendrait la taille du cosmos constante. Einstein a conclu que l’espace avait une courbure spatiale positive (comme la surface d’une balle), ce qui implique un univers «fermé» ou fini.

Friedmann a accepté le nouveau terme, appelé la constante cosmologique, mais a souligné que pour diverses valeurs de cette constante, ainsi que d’autres hypothèses, l’univers pourrait présenter des comportements très différents. L’univers statique d’Einstein était un cas particulier ; l’univers pourrait également s’étendre pour toujours, ou s’étendre pendant un certain temps, puis se contracter jusqu’à un certain point, puis recommencer à s’étendre.

L’article de Friedmann décrivant les univers dynamiques, intitulé “Sur la courbure de l’espace”, a été accepté pour publication dans le prestigieux Journal de physique le 29 juin 1922.

Einstein s’y est opposé. Il a écrit une note au journal affirmant que Friedmann avait commis une erreur mathématique. Mais l’erreur était d’Einstein. Il a reconnu plus tard que les calculs de Friedmann étaient corrects, tout en niant qu’ils aient une quelconque validité physique.

Friedmann a insisté sur le contraire.

Il n’était pas seulement un pur mathématicien, inconscient de la signification physique de ses symboles sur papier. Son appréciation approfondie de la relation entre les équations et l’atmosphère l’a persuadé que les mathématiques signifiaient quelque chose de physique. Il a même écrit un livre (Le monde comme espace et temps) approfondissant le lien entre les mathématiques de la géométrie spatiale et le mouvement des corps physiques. Les corps physiques “interprètent” le “monde géométrique”, a-t-il déclaré, permettant aux scientifiques de tester lequel des différents mondes géométriques possibles les humains habitent réellement. En raison de la connexion physique-mathématique, a-t-il affirmé, “il devient possible de déterminer la géométrie du monde géométrique à travers des études expérimentales du monde physique”.

Ainsi, lorsque Friedmann a dérivé des solutions aux équations d’Einstein, il les a traduites en significations physiques possibles pour l’univers. Selon divers facteurs, l’univers pourrait être en expansion à partir d’un point, ou à partir d’un état initial fini mais plus petit, par exemple. Dans un cas qu’il a envisagé, l’univers a commencé à se développer à un rythme décélérant, mais a ensuite atteint un point d’inflexion, après quoi il a commencé à se développer à un rythme de plus en plus rapide. À la fin du 20e siècle, des astronomes mesurant la luminosité de supernovas lointaines ont conclu que l’univers avait pris un tel cours, un choc presque aussi surprenant que l’expansion de l’univers lui-même. Mais les mathématiques de Friedmann avaient déjà prévu une telle possibilité.

photo en noir et blanc d'Edwin Hubble regardant à travers un télescope
En 1929, Edwin Hubble (illustré) a rapporté que les galaxies lointaines semblent s’éloigner de nous plus rapidement que les galaxies proches, un record clé que l’univers est en expansion.PICTORIAL PRESS LTD / ALAMY STOCK PHOTO

Il ne fait aucun doute que la profonde appréciation de Friedmann pour la synergie des mathématiques abstraites et de la physique concrète a préparé son esprit à considérer la notion que l’univers pourrait être en expansion. Mais peut-être qu’il avait une aide supplémentaire. Bien qu’il ait été le premier scientifique à proposer sérieusement un univers en expansion, il n’était pas la première personne. Près de 75 ans avant l’article de Friedmann, le poète Edgar Allan Poe avait publié un essai (ou « poème en prose ») intitulé Eurêka. Dans cet essai, Poe a décrit l’histoire de l’univers comme se développant à partir de l’explosion d’une « particule primordiale ». Poe a même décrit l’univers comme grandissant puis se contractant à nouveau jusqu’à un certain point, comme prévu dans l’un des scénarios de Friedmann.

Bien que Poe ait étudié les mathématiques pendant sa brève période en tant qu’étudiant à West Point, il n’avait utilisé aucune équation dans Eurêka, et son essai n’a pas été reconnu comme une contribution à la science. Du moins pas directement. Il s’avère, cependant, que Friedmann était un lecteur avide, et parmi ses auteurs préférés figuraient Dostoïevski et Poe. C’est peut-être pour cette raison que Friedmann était plus réceptif à un univers en expansion que les autres scientifiques de son époque.

Aujourd’hui, les mathématiques de Friedmann restent au cœur de la théorie cosmologique moderne. “Les équations fondamentales qu’il a dérivées fournissent toujours la base des théories cosmologiques actuelles du Big Bang et de l’accélération de l’univers”, a noté le mathématicien et historien israélien Ari Belenkiy dans un article de 2013. “Il a introduit l’idée fondamentale de la cosmologie moderne – que l’univers est dynamique et peut évoluer de différentes manières.”

Friedmann a souligné que les connaissances astronomiques de son époque étaient insuffisantes pour révéler laquelle des histoires mathématiques possibles l’univers a choisie. Maintenant, les scientifiques ont beaucoup plus de données et ont réduit les possibilités d’une manière qui confirme la prescience des mathématiques de Friedmann.

Friedmann n’a pas vécu pour voir les triomphes de ses idées, ni même les premières preuves que l’univers s’étend vraiment. Il mourut en 1925 de la fièvre typhoïde, à l’âge de 37 ans. Mais il mourut en sachant qu’il avait déchiffré un secret sur l’univers plus profond que tout ce que soupçonnait n’importe quel scientifique avant lui. Comme sa femme s’en souvenait, il aimait à citer un passage de Dante : « Les eaux dans lesquelles j’entre, personne ne les a encore traversées.

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