Inexpliqué – Peut-être inexplicable – Les nombres contrôlent l’univers

Chez Carl Sagan Contact, les extraterrestres ont intégré un message dans le nombre irrationnel pi (la circonférence d’un cercle divisée par son rayon). Mais certains autres nombres sont également critiques pour la structure de notre univers – et pourquoi ils sont critiques n’a pas de sens évident.

➤ La plus fondamentale et la plus mystérieuse est peut-être la structure fine constante de l’univers:

Un nombre apparemment inoffensif, aléatoire, sans unités ni dimensions, est apparu dans tant d’endroits en physique et semble contrôler l’une des interactions les plus fondamentales de l’univers.

Son nom est la constante de structure fine, et c’est une mesure de la force de l’interaction entre les particules chargées et la force électromagnétique. L’estimation actuelle de la constante de structure fine est de 0,007 297 352 5693, avec une incertitude de 11 sur les deux derniers chiffres. Le nombre est plus facile à retenir par son inverse, environ 1/137.

S’il avait une autre valeur, la vie telle que nous la connaissons serait impossible. Et pourtant, nous n’avons aucune idée d’où cela vient.

Paul Sutter“La vie telle que nous la connaissons n’existerait pas sans ce nombre très inhabituel” à Espace.com (24 mars 2022)

De nombreux scientifiques célèbres ont réfléchi au 1/137 :

C’est ce que pensait le brillant physicien Richard Feynman (1918-1988), disant qu’il y a un certain nombre dont tous les physiciens théoriciens dignes de ce nom devraient “se soucier”. Il l’a appelé “l’un des plus grands mystères de la physique : un nombre magique qui nous vient sans que l’homme ne le comprenne”…

La particularité d’alpha est qu’il est considéré comme le meilleur exemple d’un nombre pur, celui qui n’a pas besoin d’unités. Il combine en fait trois des constantes fondamentales de la nature – la vitesse de la lumière, la charge électrique portée par un électron et la constante de Planck, comme l’explique le physicien et astrobiologiste Paul Davies au magazine Cosmos. Apparaître à l’intersection de domaines clés de la physique tels que la relativité, l’électromagnétisme et la mécanique quantique est ce qui donne au 1/137 son attrait.

Paul Ratner“Pourquoi le nombre 137 est l’un des plus grands mystères de la physique” à Pensez grand (31 octobre 2018)

Le lauréat du prix Nobel Wolfgang Pauli (1945) aurait fait la remarque suivante : “Quand je mourrai, ma première question au diable sera : quelle est la signification de la constante de structure fine ?” En tout cas, il y a beaucoup pensé durant sa vie.

Laurence Eaves, professeur de physique à l’Université de Nottingham, pense que le nombre 1/137 serait bon pour démarrer la communication avec des extraterrestres intelligents car ils seraient susceptibles de le savoir et de réaliser qu’ils avaient affaire à d’autres entités intelligentes.

➤ Voici un autre numéro qui donne à réfléchir. Considérez le nombre irrationnel connu sous le nom de phi (() ou le nombre d’or. Jordan Ellenberg auteur de Forme : la géométrie cachée de l’information, de la biologie, de la stratégie, de la démocratie et de tout le reste (2021):

Parmi les mystères des irrationnels, un nombre occupe une place particulière : le soi-disant nombre d’or. La valeur du nombre d’or est d’environ 1 618 (mais pas exactement 1 618, car alors ce serait le rapport 1 618 / 1 000, et donc pas irrationnel) et il est également désigné par la lettre grecque φ, qui se prononce « frais » si vous êtes un mathématicien et “fie” si vous êtes dans une fraternité. Si vous voulez une description exacte, le nombre d’or peut être exprimé comme (1/2) (1 + √5.)

Jordan Ellenberg“Le nombre le plus irrationnel” à Ardoise (8 juin 2021)

On retrouve ce numéro partout aussi :

Le nombre d’or est parfois appelé la “proportion divine”, en raison de sa fréquence dans le monde naturel. Le nombre de pétales sur une fleur, par exemple, sera souvent un nombre de Fibonacci. Les graines de tournesols et de pommes de pin se tordent en spirales opposées de nombres de Fibonacci. Même les côtés d’une banane non pelée seront généralement un nombre de Fibonacci – et le nombre de crêtes sur une banane pelée sera généralement un nombre de Fibonacci plus grand.

Bibliothèque de ressources“Le nombre d’or” à Société géographique nationale

➤ Ensuite, il y a pi (π), qui (en dehors du roman et du film de Carl Sagan) bourdonne indéfiniment sans former de motif, mais il est également fondamental dans la nature :

Le nombre de cultures dans le monde naturel aussi. Il apparaît partout où il y a un cercle, bien sûr, comme le disque du soleil, la spirale de la double hélice de l’ADN, la pupille de l’œil, les anneaux concentriques qui se déplacent vers l’extérieur à partir des éclaboussures dans les étangs. Pi apparaît également dans la physique qui décrit les ondes, telles que les ondulations de la lumière et du son. Il entre même dans l’équation qui définit avec quelle précision nous pouvons connaître l’état de l’univers, connue sous le nom de principe d’incertitude de Heisenberg.

Enfin, pi émerge dans les formes des rivières. Le vent d’une rivière est déterminé par son “rapport de méandres”, ou le rapport entre la longueur réelle de la rivière et la distance entre sa source et son embouchure à vol d’oiseau. Les rivières qui coulent directement de la source à l’embouchure ont de petits ratios sinueux, tandis que celles qui lollygag en cours de route ont des ratios élevés. Il s’avère que le rapport moyen de méandres des rivières approche – vous l’avez deviné – pi.

Natalie Wolchover, “Qu’est-ce qui rend Pi si spécial ?” à Sciences en direct (9 août 2012)

Mais le monde des nombres est un endroit étrange de toute façon.

➤ Des nombres comme la racine carrée de moins 1 ne semblent pas avoir de sens, mais nos ordinateurs et le monde moderne tout entier en dépendent. Et puis il y a les nombres hyper réels (infinis). Comme le dit Jonathan Bartlett, “penser aux infinis est quelque peu hallucinant, mais il s’avère que manipuler les infinis avec le système hyperréel est incroyablement facile si vous êtes familier avec l’algèbre de base.”

➤ Et il y a le nombre inconnaissable de Chaitin qui, comme le dit Robert J. Marks, est essentiel au fonctionnement de l’ordinateur : « Le nombre existe. Si vous écrivez des programmes en C++, Python ou Matlab, votre langage informatique a un nombre Chaitin. C’est une caractéristique de votre langage de programmation informatique. Mais nous pouvons prouver que même si le numéro de Chaitin existe, nous pouvons également prouver qu’il est inconnaissable. »

Arrivera-t-on un jour à comprendre pourquoi ces chiffres sont ce qu’ils sont ? Dr. Sutter n’est pas sûr :

Aujourd’hui, nous n’avons aucune explication sur les origines de cette constante. En effet, nous n’avons aucune explication théorique à son existence. Nous le mesurons simplement dans des expériences, puis insérons la valeur mesurée dans nos équations pour faire d’autres prédictions.

Un jour, une théorie de tout – une théorie physique complète et unifiée – pourrait expliquer l’existence de la constante de structure fine et d’autres constantes similaires. Malheureusement, nous n’avons pas de théorie de tout, alors nous sommes obligés de hausser les épaules.

Paul Sutter“La vie telle que nous la connaissons n’existerait pas sans ce nombre très inhabituel” à Espace.com (24 mars 2022)

Une chose est sûre : si nous vivons dans un univers mystérieux, il en va de même pour toutes les autres civilisations intelligentes.


Vous pouvez également lire : Pourquoi le nombre inconnaissable existe mais est incalculable. Sentir qu’un programme informatique est « élégant » demande du discernement. Prouver mathématiquement qu’il est élégant est, montre Chaitin, impossible. Gregory Chaitin guide les lecteurs à travers sa preuve d’inconnaissabilité, qui est basée sur la loi de non-contradiction.

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